CONDORCET, ¿ES MEJORABLE EL SISTEMA DE VOTACIÓN?

CONDORCET Y SU PARADOJA. ¿Podría mejorarse el sistema de votación?.

El marqués de Condorcet, de nacionalidad francesa, nace en Ribermont en 1743 y muere en Bourg la Reine en 1794. Ejerció de matemático, economista, filósofo y político. Fue Presidente de la Asamblea Legislativa (1792) y diputado en la Convención, donde presentó un proyecto de reforma de la instrucción pública; fue acusado de colaborar con los girondinos y condenado a muerte, se envenenó en prisión. Como economista, perteneció a la escuela de los fisiócratas (doctrina económica del siglo XVIII que consideraba la tierra y la agricultura como principales fuentes de riqueza); como filósofo, expuso un racionalismo con confianza en el progreso.

Pero Condorcet sobre todo, a pasado a la historia por su paradoja, la cual llega a demostrar como el sistema de votación clásico (cada persona puede elegir una única de las opciones y la mas votada es la que gana) llegaba a tomar decisiones incoherentes.

También es conocido por plantear uno de los métodos de votación más justos que hoy conocen los humanos pero que sin embargo no es usado en política. La paradoja de Condorcet demuestra como la posibilidad de elegir tan solo una opción cuando tenemos mas de dos puede en ciertos casos tergiversar los deseos primarios de los votantes.

En 1785, Condorcet publicó uno de sus principales trabajos: el “Ensayo sobre la aplicación del análisis a la probabilidad de las decisiones sometidas a la pluralidad de voces”. En esta obra, se explora la paradoja de Condorcet.

Consideremos por ejemplo una asamblea de 60 votantes, agricultores, que deben elegir entre tres propuestas, por ejemplo comprar un tractor para la comunidad de la marca FIAT, MASSEY, NEW HOLLAND, es decir a, b y c. Las preferencias se manifiestan de este modo (entendiendo que a > b representa el hecho de que se prefiere a sobre b):

-23 votantes prefieren: a > c > b ,
es decir, 23 votantes prefieren al Fiat, antes que al New Holland y este antes que el Massey.

-19 votantes prefieren: b > c > a
19 agricultores prefieren primero el Massey antes que el New Holland y este antes que el Fiat.

-16 votantes prefieren: c > b > a
16 agricultores opinan que es mejor el New Holland antes que Massey y este antes que el Fiat.

-2 votantes prefieren: c > a > b
Y por último hay 2 votantes que prefieren el New Holland antes que el Fiat y prefieren este antes que el Massey.

En un proceso de voto pluralista, es decir en un proceso de elección tal y como todos lo entendemos(cada persona puede elegir una única de las opciones y la más votada gana) a gana con 23 votos, sobre b con 19 votos y sobre c con 18, por lo que a > b > c., es decir, ganaría como primera opción el Fiat seguido por el Massey y por último el New Holland.

Sin embargo, en las comparaciones por pares, es decir comparando las opciones dos a dos, los resultados que obtenemos, son los siguientes:

--FIAT contra MASSEY
35 prefieren b > a contra 25 para a > b
Vemos que 35(19 + 16) agricultores prefieren el Massey al Fiat y solo 25 (23 + 2) prefieren el Fiat al Massey

--MASSEY contra NEW HOLLAND

41 prefieren c > b contra 19 para b > c
Podemos observar como 41 (23+16+2) prefieren el New Holland al Massey, y 19 optan por el Massey antes que el New Holland.

--NEW HOLLAND contra FIAT
37 prefieren c > a contra 23 para a > c
37 agricultores (19+16+2) prefieren el New Holland al Fiat y 23 votantes prefieren el Fiat al Massey.

Lo que nos lleva a la preferencia mayoritaria c > b > a, como observamos los agricultores prefieren el New Holland (c) al Massey (b) y al Fiat (a) y optan por el Massey (b) antes que el Fiat (a), es decir, con este sistema de votación el New Holland sería la primera opción, seguido del Massey y por último el Fiat, exactamente contraria a la elección pluralista (la manera habitual de votar).

Hay que señalar que contrariamente a la creencia común, esta paradoja sólo cuestiona la coherencia de determinados sistemas de votación, no la de la propia democracia.

El Método Condorcet para las votaciones, es el método conocido que tiene más en cuenta todas las opiniones. Este método se aplica cuando se tiene que elegir una o varias opciones entre un conjunto de mas de dos alternativas. Nos permite ordenar las alternativas según el orden de preferencia de los votantes. Evitaría todo lo que conocemos como “voto útil” (es decir, nadie se vería "obligado", "tentado" de votar una determinada opción solo por evitar que ganase otra en decrimento siempre de una tercera fuerza) y tendría mucho más en cuenta el voto de las minorías.

Es fácil entender que este método allá por el siglo XVIII fuese dificultoso de realizar tecnicamente, pero hoy en día con los ordenadores y la era digital no sería tan complicado calcular las votaciones mediante este sistema de comparación dos a dos. La pregunta que nos invade es porqué ningún pais, ni ninguna democracia, ni ningún partido político camina hacia la posibilidad de mejorar el sistema de votación y representación.

El método Condorcet se usa hoy en día en "Minería de datos", la minería de datos prepara, sondea y explora los datos para sacar la información oculta en ellos. Bajo el nombre de minería de datos se engloba todo un conjunto de técnicas encaminadas a la extracción de conocimiento procesable, implícito en las bases de datos. Las bases de la minería de datos se encuentran en la inteligencia artificial y en el análisis estadístico. Mediante los modelos extraídos utilizando técnicas de minería de datos se aborda la solución a problemas de predicción, clasificación y segmentación.

En un futuro artículo daremos unas técnicas sencillas para calcular este tipo de votaciones con simple papel y lápiz y con un número moderado de votos.

Saludos.

Alternativa por La Garrovilla